დავით დოიაშვილი დაიბადა ლიტერატურათმცოდნე თეიმურაზ დოიაშვილისა და მიმოზა სოსელიას ოჯახში. 1993 წელს დაამთავრა საქართველოს შოთა რუსთაველის სახ. თეატრისა და კინოს ინსტიტუტის თეატრის სარეჟისორო ფაკულტეტი. 1998–2001 წლებში იყო თბილისის კ. მარჯანიშვილის სახ. თეატრის მთავარი რეჟისორი, 2005 წლიდან — დირექტორი და სამხატვრო ხელმძღვანელი, ხოლო 2006-იდან — თეატრის მმართველის მოვალეობის შემსრულებელი. დადგმული აქვს არაერთი ცნობილი სპექტაკლი, განსაკუთრებული გამოხმაურება მოჰყვა დათო ტურაშვილის „ჯინსების თაობის“ დადგმას თავისუფალი თეატრის სცენაზე.

დავით დოიაშვილის ოჯახი
"ჩემი მეუღლე პატარა იყო, როცა პირველად ვნახე, 15 წლის იყო. მის მამინაცვალთან დიდი ურთიერთობები მქონდა, მარჯანიშვილის თეატრში მუშაობდა. 27 წლის რომ ვიყავი, ერთად მივდიოდით გასტროლზე და მქონდა შემოთავაზება, რომ სამი წლით წავსულიყავი ლონდონში და მთავარ ნაციონალურ თეატრში უნდა მქონოდა კონტრაქტი. ვხვდებოდი, რომ თუ იქ წავიდოდი, აღარ დავბრუნდებოდი. დავიწყე ფიქრი, რატომ არ მინდოდა წასვლა. ერთ-ერთი არგუმენტი იყო ქეთი… რადგან მივხვდი, რომ ქეთი იყო ეს არგუმენტი, ძალიან უცებ გადავწყვიტე, მეთქვა, თუ გამომყვებოდა ცოლად, ვრჩებოდი. მოხდა ისე, რომ გამომყვა ცოლად. ძალიან განსხვავებულები ვართ და ალბათ ეს არის, როცა ადამიანები ერთმანეთს ავსებენ. სხვადასხვა გემოვნება გვაქვს, სხვადასხვა რამ მოგვწონს, სხვადასხვანაირი შეხედულებები გვაქვს. ქეთი არის ის ადამიანი, რომელიც სულ ცდილობს, მიწაზე დამსვას და ამის გამო მადლობელი ვარ მისი. ჰარმონია, რომელიც ჩემშია, ქეთის დამსახურებაა.

იყო მსახიობი პროფესიით. ახლა ვნანობ, მაგრამ იმდენად მესაკუთრე ვარ, რომ არ შემეძლო გაყოფა. შეიძლება ძალიან ნიჭიერ ადამიანს დავუნგრიე კარიერა. არასდროს უსაყვედურია, მაგრამ მგონია, ამან განაპირობა ის ჰარმონია, რაც გვაქვს…“ - ამბობდა რეჟისორი მეუღლის შესახებ.
დათოს და ქეთის სამი შვილი, ანა, თემო და დარია ჰყავთ. ანა, იგივე ანა დოი, ბერკლის პრესტიჟულ მუსიკალურ სასწავლებელში ჯაზ-ვოკალის მიმართულებით სწავლობდა.